已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB＝3,求AB边上的高怎么解

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 17:22:51

答:AB边上的高=√{√[(15±3√21)/2]}
sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,AB=3
sin(A+B)+sin(A-B)=2sinA*cosB=3/5+1/5=4/5
sinA*cosB=2/5
sinC=sin(A+B)=3/5
过C点作CD⊥AB,交AB于D点,则CD为AB边上的高,
sinA=CD/AC,cosB=BD/AB
sinA*cosB=（CD/AC）*（BD/AB）=2/5
CD*BD/(AC*AB)=2/5.(1)
sin∠ACD=AD/AC,cos∠ACD=CD/AC
sin∠BCD=BD/BC,cos∠BCD=CD/BC
sinC=sin(∠ACD+∠BCD)
=sin∠ACD*cos∠BCD+cos∠ACD*sin∠BCD
=(AD/AC)*(CD/BC)+(CD/AC)*(BD/BC)
=CD*((AD+BD)/(AC*BC)
=CD*AB/(AC*BC)
=3CD/(AC*BC)
=3/5
CD/(AC*BC)=1/5
AC*BC=5CD.(2)
(2)代入(1)得
BD=2
AD=3-2=1
在RT△ACD和RT△BCD中,根据勾股定理,得
CD^2+BD^2=BC^2,CD^2+AD^2=AC^2
CD^2+9=BC^2.(3)
CD^2+1=AC^2.(4)
(3)*(4)得
(CD^2+9)*(CD^2+1)=BC^2*AC^2=(AC*BC)^2=(5CD)^2
CD^4-15CD^2+9=0
△=15*15-4*9=189
CD^2=√[(15±√189)/2]=√[(15±3√21)/2]
∵CD>0
∴CD=√{√[(15±3√21)/2]}

已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tanB的值三角函数 (19 15:7:14)已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5,求证：tanA=2tanB. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB＝3,求AB边上的高怎么解已知在锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3/5,sin（A-B）＝1/5,求tanA-tanB的值. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?RT,如何入手这类题目? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan A＝2tanB ；(2)设AB＝3,求AB边上的高. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.求tanA/tanB的值 2.求tanB的值锐角三角形ABC中,Sin(A+B)=3/5, Sin(A-B)=1/5. (1)求证TanA=TanB 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5.sin(A-B)=1/5,tanB 1.已知三角形ABC为锐角三角形,比较sinA与cosB的大小2.在三角形ABC中,已知sin方A+sin方B+sin方C小于2,判断三角形的形状已知三角形ABC中,若sin[(B+C)/2]=sin(A/2),则三角形ABC的形状一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定--------------------------------------------------------------回答时请注明理由