在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 09:24:06

在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______

cos(A+B)=sin(A-B)
cosAcosB-sinAsinB=simAcosB-cosAsinB
两边同除cosA
cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
(tanA-1)(cosB+sinB)=0
tanA=1

tanA=cot×(90°-A)