学帮网锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 07:39:26
锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=?
cos(A+B)=sin(A-B)
cosAcosB-sinAsinB= sinAcosB-cosAsinB
cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
tanA(cosB+sinB)=cosB+sinB
tanA=1
由题，sinAcosB-cosAcosB=sinBcosA-sinAsinB
提公因式,得
(sinA-cosA)cosB=(cosA-sinA)sinB
所以sinA=cosA或sinB=-cosB
又由题，0