已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?RT,如何入手这类题目?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:54:43

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?
RT,如何入手这类题目?

证明:sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) =3/5 ①
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) =1/5 ②
①+②=2sin(a)cos(b)=4/5
①-②=2cos(a)sin(b)=2/5
两式相除得:tana*(1/tanb)=2
得证
(题中 a为A,b为B)

利用sin(a+b)+sin(a-b)化简
从尽可能将sin后边的2元化为1元入手

证明:由已知得
sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA=3/5 (1)
sin(A-B)=sinA*cosB-sinB*cosA=1/5 (2)
(1)+(2)得
sinA*cosB=2/5
(1)-(2)得
sinB*cosA=1/5
tanA/tanB=(sinA*cosB)/(sinB*cosA)
=(2/5)/(1/5)=2
所以tanA=2tanB

已知:锐角三角形ABC中,A>B>C求证:sin2A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tanB的值 三角函数 (19 15:7:14)已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求证:tanA=2tanB. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB=3,求AB边上的高怎么解 已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?RT,如何入手这类题目? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B)=5分之1,求证tanA=2tanB 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan A=2tanB ;(2)设AB=3,求AB边上的高. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.求tanA/tanB的值 2.求tanB的值 锐角三角形ABC中,Sin(A+B)=3/5, Sin(A-B)=1/5. (1)求证TanA=TanB 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5.sin(A-B)=1/5,tanB 1.已知三角形ABC为锐角三角形,比较sinA与cosB的大小2.在三角形ABC中,已知sin方A+sin方B+sin方C小于2,判断三角形的形状 已知三角形ABC中,若sin[(B+C)/2]=sin(A/2),则三角形ABC的形状一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定--------------------------------------------------------------回答时请注明理由