已知多边形的内角和与一个外角的度数总和为1350度,求多边形的边数.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/27 08:04:44

已知多边形的内角和与一个外角的度数总和为1350度,求多边形的边数.

设多边形的边数为n,则内角和为(n-2)180,外角为1350-(n-2)180
由于外角大于0而小于180,可得不等式
0＜1350-(n-2)180＜180
可转化为
0＜1350-(n-2)180
1350-(n-2)180＜180
解得
n＜9.5
n＞8.5
n边形边数为正整数
n为9
答：这个多边形为9边形.

凸多边形吧
首先知道凸多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n － 2）×180°
附：定理证明：
设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An
在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和
等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2)
下面解题：
设该多边形边数为n，某一外角为度数为x，则

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凸多边形吧
首先知道凸多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n － 2）×180°
附：定理证明：
设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An
在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和
等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2)
下面解题：
设该多边形边数为n，某一外角为度数为x，则
180(n-2)+x=1350
已知：n为正整数且n≥3，x小于180
则：n＜1350÷180+2
n＞（1350-180）÷180+2
n取整数，则有： n=9，x=90
所以，该多边形边数为9。

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已知多边形的内角和与一个外角的度数总和为1350度,求多边形的边数. 已知一个多边形内角和与某个外角的度数的总和为1350度,求多边形边数. 已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长.2.已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总和为300°,求这个内角度数. 已知一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为1350度,这个是几边形?B 已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各交度数总和为600度,求边数? 已知多边形的内角和与某一的外角的度数总和为1350',求多边形的边数 初二数学 多边形内角和已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300°,求多边形的度数 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边形的边数 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500度,这个多边形是? 1道数学ti已知一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1350度,求这个多边形的边数 Y 已知一个多边形的内角和与它的某一个外角的度数总和为1350度,求该多边形的边数. 已知一个多边形的内角和于某一个外角和的度数总和为1350度,求这个多边形的边数以及这个外角的度数? 已知多边形的内角和与一个外角的度数总和为1350度,求多边形的边数.还等着写呢! 已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500°,求这个多边形的边数 一个多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350',求多边形的边数及这一外角的度数. 若与多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600度,求这个多边形的边数