在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.求证:AB:AC=FB:FD

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 08:07:08

在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.
求证:AB:AC=FB:FD

证明:
三角形ADC为直角三角形,E为斜边AC中点,所以ED=EC (根据:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以:角EDC=角C
因为:角BDF+角EDC=180度
所以:角BDF=180度-角EDC=180度-角C
所以:sin角BDF=sin角C
在三角形ABC中:AB:sin角C=AC:sin角B
所以:AB:AC=sin角C:sin角B
在三角形BDF中:FB:sin角BDF=FD:sin角B
所以:FB:FD=sin角BDF:sin角B
所以:AB:AC=FB:FD
看看对吗?

“在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形abc中,ab⊥ac,ad⊥bc于d,e是ad上一点,则∠bed与∠c的大小关系.. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD,BE相交于H,且BH=AC,则角ABC的大小是 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线? 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.求证:AB:AC=FB:FD 在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形. 在三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, AD=BC,BE=4求tanC 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AF=EF 在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF . 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形. 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 在三角形ABC中AD垂直BC于D,AD=BD,CD=DE ,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于F求证BE=AC,BF⊥AC作业 哪位高人帮帮我? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 在三角形ABC中,D是BC中点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,若EB=FC,求证AD平分角BAC无