对称矩阵单位化

为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化?.到了研究生阶段,你就知道标准正交化后的矩阵为“酉矩阵”,酉矩阵是一个特殊的矩阵,有很多很好的性质,本科书上那点东西肯定感觉是没必要了,而且已经足够了,但是以后你就知道用处了.

为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化?.到了研究生阶段,你就知道标准正交化后的矩阵为“酉矩阵”,酉矩阵是一个特殊的矩阵,有很多很好的性质,本科书上那点东西肯定感觉是没必要了,而且已经足够了,但是以后你就知道用处了.

实对称矩阵相似对角化一定要正交化单位化吗,直接单位化行不行这要看题目要求若让正交相似对角化,则需要正交化和单位化直接单位化没有用处要先正交化再单位化(对同一特征值的特征向量)我也想知道

关于实对称矩阵对角化的问题为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也就是为什么它按照一般阵对角化步骤得出的那个相似变换矩阵正交化,单位化以后就一定是实对称矩阵的相似变换矩阵,是不是因为正交

矩阵对角化求的时候,特征向量一定要单位化吗好像对称矩阵和一般的矩阵做法不一样呢,单位化有什么作用?对于对称矩阵而言,正交相似标准型是对角阵,这个比对角的Jordan标准型要求更高一些,就是变换矩阵也可以选取正交阵,这个就是谱分解定理,数学上

使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗?不需要除非要求正交变换.不一定当矩阵特征值全不同时只要把对应的特征向量单位化即可如果有n个特征值相同，那这n个特征值对应的特征向量要单位正交化如果你觉得满意，希望你能采纳，谢谢了那请问

可逆矩阵化单位矩阵 你意思是求可逆矩阵么

实对称矩阵为什么对角化时要单位化正交化如题为了使作用矩阵P成为“正交矩阵”（“正交矩阵”的列向量是单位化正交化的）.这样才可以使“合同”与“相似”统一起来.从而才可以用“特征方法”解决实对称矩阵“合同”于对角阵的问题.（P^（-1）AP＝P

对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化?若求可逆矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵,就不用正交单位化若求正交矩阵,则对于单根特征值,只需单位化对于重根特征值,先正交化,再单位化不需要。将对应于特征值的特征向量组成矩阵T就可以，A=(

线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同·A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'd

证明（一个单位矩阵-反对称矩阵）一定是非奇异矩阵（det不等于0）设I为单位阵,A为一个反对称矩阵,即A'=-A.只要证明(I-A)x=0没有非零解.设(I-A)x=0,即x=Ax两边乘以x的转置x',得到x'*x=x'Ax上式两边转置,左

证明(一个单位矩阵-反对称矩阵)一定是非奇异矩阵(det不等于0)设I为单位阵,A为一个反对称矩阵,即A'=-A.只要证明(I-A)x=0没有非零解.设(I-A)x=0,即x=Ax两边乘以x的转置x',得到x'*x=x'Ax上式两边转置,左

对称矩阵 

请问为什么有的实对称矩阵相似对角化时,特征向量没有单位化和正交化因为相似变换未必是正交相似变换,一般的对角化问题里没有正交性要求

为什么相似矩阵对角化时特征向量不需要正交化单位化,而在实对称矩阵对角化时需要一般情况下只需矩阵的相似对角化但对二次型f=X^TAX,A是实对称矩阵,将二次型化为标准形时,涉及矩阵A的对角化,此时需要变换X=PY是正交变换.这样的话,P^T=

为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂,求完基础解系还要正交化单位化?如果是单纯的解实对称矩阵的方程组,也是不需要单位正交化的.如果是在二次型里面,我们需要求P,使得P^(T)AP为标准型,这个时候我们就需要单位

什么是正交矩阵,和实对称矩阵有什么不同?也请问矩阵的正交化和单位化的区别和特征向量的正交化或者单位化是一个意思么?标准型和规范型又有什么不同?哪个唯一?问题多了些,请详细回答,我会加分的,我实在是被搞混了~麻烦理清我的头绪吧,性质太多,定理

已知实对称矩阵A^3=E,求证A是单位矩阵A为实对称矩阵,故存在Q,和对角矩阵P满足Q-1AQ=P及A=QPQ-1由于A^3=E带入可知QP^3Q-1=Ep^3=Q-1EQ=E因为P为对角矩阵则P为E　　代入A=QPQ-1则A＝E你是大学生

实对称矩阵A经过初等变换可以化为单位矩阵,那他是否为正定矩阵相似矩阵正负惯性指数相同,实对称矩阵与单位阵相似说明所有特征值都大于零,因此应该是正定矩阵