在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 23:20:17

在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad

取AE的中点F
因为F、C分别是AE、BE的中点,即为中位线
所以CF//AB ,即角BAC=角ACF
CF=AB/2,AB=BC,CD=BC/2,即CF=CD
三角形ADC与三角形AFC全等(SAS)
所以AD=AF
所以AE=2AD