已知多边形一个内角度数与其余各角的外角度数总合为300度．求这个内角度数?＿难

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 17:17:42

已知多边形一个内角度数与其余各角的外角度数总合为300度．求这个内角度数?
＿难

设多边形为n边形,欲求内角度数为a1,其他各内角度数为a2,a3.an
根据题意,
a1+(180-a2)+(180-a3)+...+(180-an)=300 (1)
根据多边形内角和公式,n边形内角和为(n-2)*180,得
a1+a2+a3+.an=(n-2)*180 (2)
由(1)得 a1+(n-1)*180-(a2+a3+.an)=300
a2+a3+.an=a1+(n-1)*180-300 代入 (2)得
a1+a1+(n-1)*180-300=(n-2)*180
2a1=(n-2)*180-(n-1)*180+300=300-180=120
故a1=60度

60°或者150°

设为N 边形,这个内角为X度
180(N-1)-[(N-2)*180-X]+X=300
X=60

外角度数和为360 (任意平面N边形外角和为360)
减去已知的300
为未知角的外角与未知角之差 为60 (360-300)
未知角的外角与未知角之和 为180
得 未知角的外角 为120
得 未知角 为60

设为N边形,这个内角为X度
则N边形所有内角与外角和为180N
根据内角和定理所有内角和为180(N-2)
得N边形外角和为360
360+X-(180-X)=300
X=60

已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数 已知多边形一个内角度数与其余各角的外角度数总合为300度．求这个内角度数?＿难 已知一个多边形的内角的外角与其余各内角的度数和是800度,问是几边形? 已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长.2.已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总和为300°,求这个内角度数. 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800度,求此多边形的边数（过程） 已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各交度数总和为600度,求边数? 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度,求着个多边形的边数?有助于回答者给出准确的答案 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度.求这个多边形的边数要过程 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和600度,求这个多边形的边形的边数及相应的外角的度数? 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数. 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数 若与多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600度,求这个多边形的边数 已知一个多边形的一个内角的外角于其余各内角 的度数是800度,求此多边形的边数 多边形的一个内角的外角与其余内角和等于660度,求边数和这个内角度数 多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求此多边形的边数．（过程怎么写过程）