可化为一元二次方程的分式方程1) (x²-3)/x+3x/(x²-3)=2/132) x²+1/x²-x-1/x=0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 23:55:41

可化为一元二次方程的分式方程
1) (x²-3)/x+3x/(x²-3)=2/13
2) x²+1/x²-x-1/x=0

1)先换元x+3/x=t
方程化为t+3/t=13/2 及t^2+3=13t/2
及(x+3/x)^2-13(x+3/x)/2+3=0
无解
2)x²+1/x²-x-1/x=0转化为:x²+1/x²=x+1/x
x²+1/x²+2-2=x+1/x及(x+1/x)^2-2=x+1/x
及化为:(x+1/x)^2-(x+1/x)-2=0
设x+1/x=A①则(A-2)*(A+1)=0
A=2或者A=-1(无解)
带入①得到X=1

楼上第二题纯属扯淡。。

1、
令a=(x²-3)/x
所以a+3/a=2/13
13a²-2a+39=0
无解
2、
两边乘x²
x²+1-x(x-1)=0
x²+1-x²+x=0
x=-1

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