解一元二次方程(紧急,)1、把分式方程化为一元二次方程并求出方程的解:(1/x)-1/(x-5)=1/102、用换元法解下列方程:①2[x/(x+2)]²+[x/(x+2)]=33、已知x=3是方程[10/(x+2)]+(k/x)=1的一个根,求k的

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:02:51

解一元二次方程(紧急,)
1、把分式方程化为一元二次方程并求出方程的解:(1/x)-1/(x-5)=1/10
2、用换元法解下列方程:①2[x/(x+2)]²+[x/(x+2)]=3
3、已知x=3是方程[10/(x+2)]+(k/x)=1的一个根,求k的值和方程其余的根.

1、两边都乘以x(x-5),得到x-5-x=1/10x(x-5),整理得x^2-5x+50=0,Δ

1 同乘以10X(X-5)并化简得到X^2-5x+50=0 从而得到X=-5或X=10
2 令t=x/(x+2) 2t^2+t-3=0得到t=1或-2/3 当t=1时,无解,当t=-2/3时x=-4/5
3 把x=3带入方程得到k=-3,方程变为:[10/(x+2)]-(3/x)=1,化简得到x^2-5x+6=0,即(x-2)(x-3)=0,所以另一根为3.