可化为一元二次方程的分式方程 X+1/X=1(过程详解),

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 13:38:38

可化为一元二次方程的分式方程 X+1/X=1(过程详解),

x+1/x=1
x²+1=x
x²-x+1=0
x=(1±√(1-4))/2
无实数解

等式左右同乘x得x²+1=x

有题知x不等于0,因为x在分母上,等式两边同时乘以x,然后移项,就等到一元二次方程。

因为有1/x所以x不等于0
等式两边同时乘以x得x的平方—x+1=0

x+1/x=1
原式两边同乘以x得:x²+1=x
整理得:x²-x+1=0
可采用分解因式方法求解,或用求根公式
分解因式方法:x²-x+1=(x-1/2)²+3/4=0
因此题目中x的值为虚数

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