o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 08:00:08

o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC

设BO延长线交AC于D点
根据三角形两边之和大于第三边,有:
AB+AD>BD=BO+OD
OD+DC>OC
将以上二式相加:
AB+AD+OD+DC>BO+OD+OC
消去OD:
AB+AD+DC>OB+OC
即AB+AC>OB+OC