已知:O为三角形ABC内任意一点,求证:BO+OC小于AB+AC

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 15:50:20

已知:O为三角形ABC内任意一点,
求证:BO+OC小于AB+AC

分析:
构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.
延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB
+AD＞OB+OD．
在△ODC中,OD+DC＞OC.
所以AB+AD+OD+DC＞OB+OD+OC,
即AB+AC＞OB+OC

已知如图o为三角形ABC内任意一点求证 已知:O为三角形ABC内任意一点,求证:BO+OC小于AB+AC 已知：三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证：AB+AC大于OB+OC 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A 已知：如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：角BOC=角1+角2+角A. 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB+OC 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：OA+OB＜AC+BC p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB 已知p为三角形abc内任意一点.求证在：2/1(AB+BC+CA) 已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca) 已知p为三角形abc内任意一点.求证在：1/2(AB+BC+CA) 已知：G为三角形ABC的重心,O为平面内任意一点.求证：向量OG=3分之1（向量OA+向 如图,已知abc为任意三角形,o为其中任意一点,求证：ab+bc+ca>ao+bo+co 一个三角形ABC O是三角形内任意一点 求证AB+AC>OA+OB 已知:如图O为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A 已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A