隐函数微分法,求高人设x^3+y^3+z^3-3xyz=0确定隐函数z=f(x,y),求az/ax,az/ay

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 09:07:21

隐函数微分法,求高人
设x^3+y^3+z^3-3xyz=0确定隐函数z=f(x,y),求az/ax,az/ay

令F(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3xyz
Fx'(x,y,z)=3x^2-3yz
Fy'(x,y,z)=3y^2-3xz
Fz'(x,y,z)=3z^2-3xy
∂z/∂x=-Fx'(x,y,z)/Fz'(x,y,z)=(yz-x^2)/(z^2-xy)
∂z/∂y=-Fy'(x,y,z)/Fz'(x,y,z)=(xz-y^2)/(z^2-xy)
这是隐函数求导公式

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