设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 02:58:57

设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz

对方程两边求全微分得:
(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)
移项,有
dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)