设 z=z(x,y) 是由方程z^3-3xyz=1 确定的隐函数,求全微分dz

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 09:35:48

设 z=z(x,y) 是由方程z^3-3xyz=1 确定的隐函数,求全微分dz

z^3-3xyz=1
两边全微分
3z^2dz-3[yzdx+xzdy+xydz]=0
(z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)
dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy)