设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?两个向量相乘小于0,证明是钝角,那么应该A点的横坐标在（0,1）内啊两个向量相乘小于0，证明是钝角，

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 13:37:05

设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
两个向量相乘小于0,证明是钝角,那么应该A点的横坐标在（0,1）内啊
两个向量相乘小于0，证明是钝角，那么应该A点的横坐标在（0，为什么不对

【解】
由题意知：F(1,0)
设点A的坐标为(x,y),则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y).
∵向量OA*向量AF=-4
∴x(1-x)-y^2=-4,即-x^2+x-4x=-4,x^2+3x-4=0
解得：x1=1,x2=-4(抛物线开口向右,故舍去)
此时y=±2,即点A的坐标是(1,2)或(1,-2).
【说明】
向量OA*向量AF=-4,说明向量OA与向量AF的夹角为钝角.
但向量的夹角是指把两个向量的起点放在同一位置时形成的,
你画出图形可以看一下,向量OA与向量AF的夹角应该是指
线段AF与线段OA延长线之间的夹角,那是个钝角,
则∠OAF就它的补角,所以∠OAF是锐角.

设：A(t²，2t)是抛物线y²=4x上一点，因F(1，0)，则：
OA=(t²，2t)，AF=(1－t²，－2t)，则：
OA*AF=t²(1－t²)－4t²=－4
t²－(t²)²－4t²＋4=0
(t²)²＋3t²－4=0...

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设：A(t²，2t)是抛物线y²=4x上一点，因F(1，0)，则：
OA=(t²，2t)，AF=(1－t²，－2t)，则：
OA*AF=t²(1－t²)－4t²=－4
t²－(t²)²－4t²＋4=0
(t²)²＋3t²－4=0
t²=1
即点A的横坐标是x=1，则其纵坐标y=2或y=－2，则：
A(1，2)或A(1，－2)

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设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x 的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标为_____ 已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点；F为抛物线的焦点.求OF的值设O为原点坐标,F为抛物线y²=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA·向量AF=－4,则点A的坐标是? 在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点, O为原点设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点求MF:MO 已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,使三角形OFP的面积为1/4, 设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?求过程,O(∩_∩)O谢谢! 设o是坐标原点,F是抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|oA|为 3.O为坐标原点,F为抛物线y*2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标为———— 设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积. 设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px p大于0的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°则OA=? 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模. 设O是坐标原点,F是抛物线Y^2=2PX的焦点,A是抛物线上一点,向量FA与X轴正向夹角为60 给二十分：O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,求A的坐标