设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?求过程,O(∩_∩)O谢谢!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 14:39:10

设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
求过程,O(∩_∩)O谢谢!

由题意知:F(1,0)
设点A的坐标为(x,y),则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y).
∵向量OA*向量AF=-4
∴x(1-x)-y^2=-4,即-x^2+x-4x=-4,x^2+3x-4=0
解得:x1=1,x2=-4(抛物线开口向右,故舍去)
此时y=±2,即点A的坐标是(1,2)或(1,-2).

设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
抛物线y²=4x焦点F(1,0)
设点A(a²/4,a)
向量OA(a²/4,a),向量AF(1-a²/4,-a)
根据题意
a²/4×(1-a²/4)+a×(-a)=-4
化简:a^...

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设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
抛物线y²=4x焦点F(1,0)
设点A(a²/4,a)
向量OA(a²/4,a),向量AF(1-a²/4,-a)
根据题意
a²/4×(1-a²/4)+a×(-a)=-4
化简:a^4+12a²-64=0
(a²+16)(a²-4)=0
a²=4或a²=-16(舍去)
所以a=2或-2
所以点A(1,2)或(1,-2)

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设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?求过程,O(∩_∩)O谢谢! 设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标? 已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为根号15,则线段PF长为 设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交与AB两点,则OAOB=?(向量积运算) 设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x 的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标为_____ 数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方)=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是—— 设O为原点坐标,F为抛物线y²=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA·向量AF=-4,则点A的坐标是? 8.设O为坐标原点,A、B为抛物线y2=4x上两点,F为抛物线的焦点,向量AF=λ向量FB(∈R),则向量OA·向量OB=A.3λ B.3 C.-3λ D.-3请求详解, 已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.求OF的值 已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA • OB =2(其中O为坐标原点)已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA •OB =2(其中O为坐标原点), O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=? 设点o是坐标原点,F是抛物线y2=2X的焦点,A是抛物线上一点,若向量Fa在向量of上的投影为1,则的向量o...设点o是坐标原点,F是抛物线y2=2X的焦点,A是抛物线上一点,若向量Fa在向量of上的投影为1,则的 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1∵FA+FB+FC=O∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1 问道向量的数学题…设O为坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴的正向夹角是60°,则OA长为多少… 已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,使三角形OFP的面积为1/4, 在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点, O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 过抛物线y2;=4x的焦点作倾斜角为3π/4的直线交抛物线于P,Q两点,O为坐标原点,则△POQ的面积等于多少?