已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=--3/5,β是第二象限角,则tan2β=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 09:16:42

已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=--3/5,β是第二象限角,则tan2β=

因为:cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=--3/5
所以:cos[α-(α+β)]=-3/5,则:cosβ=-3/5
因为:β是第二象限角,所以:sinβ=4/5,则:tanβ=-4/3
所以:tan2β=2tanβ/[1-(tanβ)^2]=24/7