已知cos(α+β) =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:11:00
已知cos(α+β) =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=
急阿急阿!
答:
给出的公式有出错,第一个sinβ应该是cosβ才对,见下式:
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
令α=β,则cos(2α)=(cosa)^2-(sina)^2
令a=15°,则有:
cos30°=(cos15°)^2-(sin15°)^2=√3/2
因为:(cos15°)^2+(sin15°)^2=1
所以:1-2(sin15°)^2=√3/2
所以:(sin15°)^2=(2-√3)/4
所以:sin15°=√(2-√3) /2=(1/2)*√[(4-2√3)/2]
所以:sin15°=(√2/4)*√(3-2√3+1)=(√2/4)*(√3-1)
解得:sin15°=(√6-√2)/4
sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√6-√2)/4
cos(30)=cos(15)cos(15)-sin(15)sin(15)
cos(45)=cos(30)cos(15)+sin(30)(sin(15)
剩下的自己算吧。联立就好了算出来。。小伙子。我是来回答问题的。不是来帮你做题的。这点计算量不大的。你不计算怎么会有印象。你要是以为有悬赏分就会有人帮你做题的话。那么要么自己算出答案。要么继续等别人回答。...
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cos(30)=cos(15)cos(15)-sin(15)sin(15)
cos(45)=cos(30)cos(15)+sin(30)(sin(15)
剩下的自己算吧。联立就好了
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(根号6-根号2)/4
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已知cos(α+β) =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿!
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若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
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已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=cosθ 求证cos(α-θ)=二分之一之前题目弄错了 o(╯□╰)o
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已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
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