已知m,n,x,都是正整数,且满足于关系方程组x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x的值.又因为m,n只能为正整数那么(n+m)(n-m)=68是怎样换算成为方程组1:n+m=34,n-m=2或 方程组2:n+m=17,n-m=4 或 方程组3:n+m=68,n-m

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/27 02:39:24

已知m,n,x,都是正整数,且满足于关系方程组x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x的值.
又因为m,n只能为正整数
那么(n+m)(n-m)=68
是怎样换算成为方程组1:n+m=34,n-m=2
或 方程组2:n+m=17,n-m=4
或 方程组3:n+m=68,n-m=1
就是这里我看不懂,请问,这三个方程组是怎样换算出来的?

因为(n+m)(n-m)=68
我们知道,m+n,m-n一定要么同为奇数,要么同为偶数
因为两奇数的积是奇数,所以这里m+n,m-n一定都为偶数
然后我们把68分解质因数,68=2*2*17
所以只能是68=2*34
又因m+n>n-m
所以m+n=34 n-m=2
解得n=18 m=16
带入得x=156

(n+m)(n-m)=68
将68分解
68＝17×4=34×2=68×1
因为(m+n)>(m-n)
所以就有方程组
方程组1:n+m=34,n-m=2
方程组2:n+m=17,n-m=4
方程组3:n+m=68,n-m=1
方程组2和方程组3解出来的m,n都不是整数，不符合要求，只有方程组1的解m=18,n=16符合题意～

因为m,n都为整数啊！所以可以把68分解
再根据(m+n)与(m-n)奇偶性相同

已知m,n,x,都是正整数,且满足于关系方程组x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x的值.又因为m,n只能为正整数那么(n+m)(n-m)=68是怎样换算成为方程组1:n+m=34,n-m=2或 方程组2:n+m=17,n-m=4 或 方程组3:n+m=68,n-m 已知X、M.N都是正整数,且满足关系X+100=M*M和X+168=N*N,求M、N、X的值.*表示乘 七年级数学平方差公式应用题已知x,m,n都是正整数,且满足关系：x+100=m平方 x+168=n平方 求m,n和x的值 谢谢哈 已知X,m,n都是正整数,且满足关系式x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x 已知X,M,N都是正整数,且满足关系式X+100=M的平方,X+168=N的平方,求M,N和X. 已知m,n都是正整数,3m+2=5n+3,且3m+2 已知m,n,x都是正整数,且满足x+100=mm、x+168=nn.求m,x,n的值 已知m,n都是正整数,则多项式-2x^n+3x^m+4x^m+n的次数是 已知m n是正整数,且1 已知m、n是正整数,且0 已知m,n是正整数,且1 已知2^=x,2^n=y,m,n都是正整数,m>=n,求2^m-n+1 已知m,nd都是正整数,且根号m+根号n=根号1998,求m与n的值. 已知x.m.n都是正整数.且满足关系式x加100等于m的平方.x加168等于n的平方求m.n.x的值 已知m ,n 都是正整数,且m不等于n,根号m加根号n等于根号45,求m,n的值. 已知m ,n 都是正整数,且m不等于n,根号m加根号n等于根号45,求m,n的值. 已知2^m=x,2^n=y,m,n都是正整数,m大于或等于n,求2^m-n+1的值. 已知m,n都是正整数,且m不等于n,求证：m^4+4n^4一定可以表示为四个自然数的平方和.