已知直角三角形ABC,角A是90度,角B是60度,角C是30度,AC长为3,求BC的长?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 04:52:58

已知直角三角形ABC,角A是90度,角B是60度,角C是30度,AC长为3,求BC的长?

2√3

2倍跟3

3/cos30=2倍根号3

ninini

在Rt△中,30°所对的边等于斜边的一半。故设AB=x,则BC=2x。由勾股定理;得x²+3²=﹙2x﹚², 解得x=√3, ∴BC=2√3

这是特殊直角三角形,30度、60度、90度对应的边长关系是:1、根号3\2、2
那么BC对应的是90度,设BC边长为X,则根号3/3=2/X,所以X=2根号3

因为角C等于30度(直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半)
所以BC=2AB
根据勾股定理AC²+AB²=BC²
所以3²=BC²-AB²
所以4AB²-AB²=9
所以3AB²=9
所以AB=√3
所以BC=2√3

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