若n为任意整数,且(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于11,为什么?请说明为什么,快速

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:35:56

若n为任意整数,且(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于11,为什么?
请说明为什么,快速

(n+11)2-n2
=(n+11+n)(n+11-n)
=11(11+2n)
所以可以被11整除
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

(n十+11)²-n²=(n²+十22n+十121)-n²=22n十+121=11(2n+十11)
则(n+十11)²-n²总可以被11整除,得:k=11