求证Lim ( n/ n2+1) + (n/ n2+2) +( n/ n2+3).+(n/n2+n)当n趋向无穷时的极限为1

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 15:16:47

用夹逼定理即可：
设原极限为I：
lim(n/(n^2+1))*n

放缩一下很容易看出：
n^2/(n^2+n) < 原式 < n^2/(n^2+1)
两边极限都是1

求 证Lim ( n/ n2+1) + (n/ n2+2) +( n/ n2+3).+(n/n2+n)当n趋向无穷时的极限为1