在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 16:55:42

正弦定理：
sinAcosA＋sinBcosB=sinCcosC,
即：sin2A＋sin2B=2sinCcosC,
就是2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC,
则2sinCcos(A－B)=2sinCcosC,
所以,cos(A－B)=cosC,
即：A－B=C或A－B=－C,
即：A=B＋C或B=A＋C,
从而A=90°或B=90°,
此三角形为直角三角形.

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