已知loga x=2,logb x=3,logc x=6,求logabc x的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 23:52:57

已知loga x=2,logb x=3,logc x=6,求logabc x的值

loga(x)=2
lgx/lga=2
所以lga/lgx=1/2
同理
lgb/lgx=1/3
lgc/lgx=1/6
相加
即lg(abc)/lgx=1
lgx/lg(abc(=1
所以原式=1

x=a^2,a=x^(1/2)
x=b^3,b=x^(1/3)
x=c^3,c=x^(1/3)
log abc x=log x^(7/6) x =6/7