已知abc均大于1,若loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12,求logc(x)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:32:29
已知abc均大于1,若loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12,求logc(x)
oga x=2 ,即:a^2=x ,则 (a^2)^6=a^12=x^6
logb x=3 ,即:b^3=x ,则 (b^3)^4=b^12=x^4
logabc x=12 ,即:(abc)^12=x ,则:(a^12)(b^12)(c^12)=x
(x^6)(x^4)(c^12)=(x^10)(c^12)=x
c^12=x^(-9)
c=x^(-3/4)
logx c =-3/4
logc x = 1/ logx c=-4/3
答:
a>1,b>1,c>1
loga(x)=2=ln(x)/ln(a),ln(a)=ln(x)/2
logb(x)=3=ln(x)/ln(b),ln(b)=ln(x)/3
logabc(x)=12=ln(x)/ln(abc),ln(abc)=ln(x)/12
所以:
ln(abc)=lna+lnb+lnc=ln(x)/2+ln(x)/3+lnc=l...
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答:
a>1,b>1,c>1
loga(x)=2=ln(x)/ln(a),ln(a)=ln(x)/2
logb(x)=3=ln(x)/ln(b),ln(b)=ln(x)/3
logabc(x)=12=ln(x)/ln(abc),ln(abc)=ln(x)/12
所以:
ln(abc)=lna+lnb+lnc=ln(x)/2+ln(x)/3+lnc=ln(x)/12
所以:lnc=(1/12-1/2-1/3)ln(x)=(-3/4)ln(x)
所以:
ln(x)/lnc=-4/3
所以:
logc(x)=-4/3
收起
已知abc均大于1,若loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12,求logc(x)
已知a,b,c均大于1,若loga x=2,logb x=3,logabc x=12,求logc x
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已知x^2+y=1,x大于0,y大于0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)为多少?
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loga(x^2-x)>=loga(x+1)
已知指数函数Y=(1/a)^x,当x属于(0,正无穷大)时,有Y大于1,解关于x的不等式loga^(2x-1)小于等于loga^
已知a,b,c都大于1,若loga x=24 ,logb x=40,logabc x=12 求logc x最后答案等于60哈
已知a大于0,且a不等于1,f(loga X)=(a/a^2-1)(x-1/x).求f(x)
解不等式loga(3x-4)大于loga(x-2)
已知f(x-3)=loga(x/6-x)(a大于0且不等于1) 求f(x)