关于向量的数学题,若AC为圆O的一条直径,角ABC是圆周角,用向量法证明角ABC=90度

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 17:46:41

关于向量的数学题,
若AC为圆O的一条直径,角ABC是圆周角,用向量法证明角ABC=90度

证明:设圆O半径为R.
令 向量OA =x,
向量OB =y,
则 向量OC = -x,
且 |x| =|y| =R.
所以 AB *BC =(OB -OA) *(OC -OB)
=(y -x) *(-x -y)
=x^2 -y^2
=R^2 -R^2
=0.
所以 AB⊥BC.
即 ∠ABC =90 °.
= = = = = = = = =

关于向量的数学题,若AC为圆O的一条直径,角ABC是圆周角,用向量法证明角ABC=90度 关于圆的数学题如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为( ) 在半径为4CM 的圆O中,有一条弦AC与直径AB成60°的角,试求点O到弦AC的距离 在半径为4cm的圆O中,有一条弦AC与直径AB成60度的角,试求点O到弦AC的距离. 关于圆于线的数学题如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作○O,交斜边AB于D,E是另一边的中点,求证:DE是○O的切线 求解一道关于圆切线的数学题BD是半夜的直径,O为圆心,A为BD延长线上一点,AC切半圆于E,BC⊥AC,垂足为C,且交半圆于F,若AC=12,BC=9,求AD的长我视频坏了 我用画图画的 关于向量的数学题, 已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量A 问1道关于圆的数学题21.如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B做BE‖CD,交AC的延长线于点E,连接BC.(1)求证:BE为圆O的切线.(2)如果CD=6,tan∠BCD=0.5,求圆O的直径. 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 一道初3关于圆的数学题AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为P(P在OB上),CD=4根号3,OP=2,求AC的长 关于圆的数学题(切线)AC是圆O的直径,PA 切圆O于点A,点B是圆O上的一点,∠APB=60°,∠BAC=30°,(1)求证:PB是圆O 的切线;(2)若圆O的半径为2 ,求弦AB,PA,PB的长.很急啊 急求!三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|, 则向量BA 如图,在圆O中,过直径AB延长线上的点C作圆O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则CD的长为 关于圆的证明题AB为直径 KB为过点B的一条切线,K为切线上任意一点.KHD为过圆心O的一条割线,KGIC为KD与KB间的一条割线 连接AC,AG交KD于E,F 证明OE=OF AB向量和AC向量的数量积可以看成AB向量在向量AC上的投影与AC向量的绝对值的乘积,已知点B、C在以AD为直径的圆上,若AB=2,AC=3,则AD向量与BC向量的数量积的值为? 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=? 一道关于圆的数学题,求解,希望详细点,谢谢.如图所示,在圆O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交圆O于点于E,连接AE.1)求证:AE是圆O的直径.2)如图2,连接EC,圆O的半径