已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量A

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已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基
已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基底,向量AO可以表示为x向量AB+y向量BC(x,y属于R)的形式,则实数x和y的值分别为(?)A.1/4,1/2 B.1/2,1/4 C.1/5,2/5 D.2/5,1/5

向量AO=AB+BO= AB+mBE (因为向量BO与BE共线,所以BO= mBE)
= AB+m(AE-AB)
= AB+m(1/4AC -AB)
= AB+m[1/4(AB+BC) –AB]
=(1-3m/4) AB+m /4 BC.
又因向量AO与AD共线,
所以向量AO=nAD
=n(AB+BD)
=n(AB+1/2BC)
= n AB+ n /2BC
综上有向量AO=(1-3m/4) AB+m /4 BC= n AB+ n /2BC
∴1-3m/4= n,m /4 =n /2,
解得m=4/5,n=2/5.
∴向量AO= n2/5AB+ 1 /2/5BC.
选D.

已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量A 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 已知:如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积 如图,已知:三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求:AF:FD的值 在三角形abc中,已知ab等于2011,ac等于2009,ad是三角形abc的一条中线,则三角形abd与三角形acd的周长之 已知:如果,AD是三角形ABC斜边上的中线,AE垂直AD交CB的延长线于点E.求证:三角形BAE相似于三角形ACE 如图已知ad是三角形abc边bc的中线,ce垂直ad,bf垂直ad,垂足分别为点e.f,请说明三角形cde与bdf全等的理由 已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 如图所示,已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45°,把三角形ABC沿AD对折,点D落到点E的位置,连接BE如图所示,已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45°, 把三角形ABC沿AD对折,点D落到点E的位置,连接BE ⑴:若线 如图 已知AD为三角形ABC的中线,且CF垂直于AD于点F,BE垂直AD,交AD的延长线于E,求证,BE=CF 在三角形abc中,ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f.求证af=1/2bf 如图2,AD为三角ABC的一条中线,BE为三角形ABD的一条中线(1)已知角ABE=13度,角BAD=40度,求角BED的度数(2) 在三角形BED中作BD边上的高(3)若三角形ABC的面积为40,BD=5则E到BC边的距离为多少 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 三角形证明题已知在三角形abc中,ad是bc上的中线,点e是ad上一点,且be=ac,延长be交AC于点f求证af 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求三角形AEC相以于三角形BDA