一个周长为二的直角三角形的最大面积为多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 19:28:58

设两直角边a、b
则a+b+根号（a方+b方）=2
移项根号（a方+b方）=2-a-b
再平方 a方+b方=4+a方+b方-4a-4b+2ab
2a+2b-ab-2=0
均值定理 2a+2b大于等于2*2根号ab
所以 ab-4根号ab+2大于等于0
所以根号ab大于2+根2,或小于2-根2
由于周长为2,所以舍第一种可能
所以根号ab最大值为2-根2
最大面积为 S=1/2ab=1/2(2-根2)平方=3-2根2

设三边分别为a，b，c(c为斜边)，则a+b+c=2,a2+b2=c2,S=1/2ab，把其中一个量看作已知量，表示另外2个量，代入最后一个面积表达式求最大值即可。

九分之根号三

一个周长为二的直角三角形的最大面积为多少? 直角三角形周长为2,则它的最大面积为多少周长为二的直角三角形面积最大值为多少反反复发生的直角三角形的周长为2,求它的最大面积一个直角三角形周长为2+根号六,斜边长为二,它的面积是多少? 已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知一个直角三角形的斜边为2,周长为2+√6,求面积为多少? 周长为2的直角三角形面积的最大值为多少一个直角三角形斜边上的中线长为10,周长为56,则直角三角形的面积为多少若一个直角三角形的周长为56CM,斜边长为25CM,则这个直角三角形的面积为多少一个等腰直角三角形的周长为2P,其面积为多少一个等腰直角三角形的周长为2P求面积若一个直角三角形的周长为56厘米,斜边长为25厘米,则这个三角形的面积为多少已知一个直角三角形的周长为8+4根号2,则该三角形的最大面积是若直角三角形的周长为根号2+1,则它的最大面积为一个直角三角形的周长为4+根号26,斜边中线长为2,则面积为多少? 已知一个直角三角形周长为12,斜边长为5,求这个直角三角形的面积.