一题指数函数求函数y=(1/9)^x+(1/3)^x+1的值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 20:24:19

一题指数函数
求函数y=(1/9)^x+(1/3)^x+1的值域

值域1到正无穷 (1,+∞)
(1/9)^x=(1/3)^2x
y=(1/3)^2x+(1/3)^x+1,令t=(1/3)^x 则t>0
Y=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4
对称轴是t=-1/2,则在t>0的范围里,y下限为t=0是y=1,最大为正无穷 (1,+∞)

大于等于 1 。

(1,3),左开右闭

(1/9)^x+(1/3)^x+1>0+0+1=1
值域(1,+∞)

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