试判断(2n-1)^2-1(n为正整数)能否被8整除,并说明理由

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 18:46:02

试判断(2n-1)^2-1(n为正整数)能否被8整除,并说明理由

(2n-1)^2-1=4n2-4n+1-1=4n2-4n=4n(n-1)由于 n 和 n-1 其中有一个必为偶数所以 (2n-1)2-1 能被8整除