高中数学奥赛不动点问题当知道了f(x)的不动点时候,那f(x)的n次迭代怎么表示,或者有什么关系,求解释

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 14:33:02

高中数学奥赛不动点问题
当知道了f(x)的不动点时候,那f(x)的n次迭代怎么表示,或者有什么关系,求解释

没弄懂你在说什么,不动点不就是f(x)=x,n次迭代之后值不变

这实际上是一个函数迭代问题
1/x(n+1)=f(1/xn)
只需求f(x)的n次迭代
为此,求出不动点
x=ax^2+2ax , x=0 是唯一不动点
a=1/2 , f(x)=2x/(x+2)
记f的n次迭代是 an
1/an=1/f(an-1)=1/a(n-1)+1/2
从而 {1/an}是等差数列
a1=2x/(x...

全部展开

这实际上是一个函数迭代问题
1/x(n+1)=f(1/xn)
只需求f(x)的n次迭代
为此,求出不动点
x=ax^2+2ax , x=0 是唯一不动点
a=1/2 , f(x)=2x/(x+2)
记f的n次迭代是 an
1/an=1/f(an-1)=1/a(n-1)+1/2
从而 {1/an}是等差数列
a1=2x/(x+2) , 1/an=1/a1+1/2*(n-1)
an=2x/(nx+2)
将xn代入
1/xn=2*1/1000/[(n-1)*1/1000+2]=2/(n+1999)
xn=(n+1999)/2
x2007=2003

收起

高中数学奥赛不动点问题当知道了f(x)的不动点时候,那f(x)的n次迭代怎么表示,或者有什么关系,求解释 高中数学复合函数问题设f(x)=1,当|x| 定义:符合f(x)=x的x称为f(x)的一阶不动点,符合f(f(x))=x的x称为f(x)的二阶不动点.设函数f(x)=x^2+bx+c,若函数f(x)没有一阶不动点,则函数f(x)二阶不动点的个数为? 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=x+bx+c(1)已知f(x)有两个不动点为-3 2,求y=f(x)的零点.(2)已知当c=9/4时,函数f(x)没有不动点,求b的 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a不等于0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;2)当a=2时函数f(x)在(-2,3)内有两个不同的不动点,求实数b的取值范围;( 函数题目:对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax*x+(b+1)x+b-1(a不等于0)(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点 .(2)若对于任意实数b,f(x)恒有两个相异的不动点,求a 定义:若函数f(X)对其定义域内的某一个数x0,有f(X0)=x0.则称x0是f(X)的一个不动点,已知f(X)=ax2+(b+1)x+b-1 (a不等于0)当a=1,b=-2时,求函数f(X)的不动点.若对任意的实数b,函数f(X)恒有2个不动点,求a的取 定义:若函数f(x)对其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点.(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点 对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)(1)当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点(2)若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范 对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)(1)当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点(2)若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范 关于函数不动点对于函数f(x)=(2x+a)/(x+b)有合适f(x)=x的x时,这个x叫做f(x)的不动点.(1)为了使f(x)有绝对值相等且符号相反的两个不动点,求a,b所满足的条件.(2)在(1)的条件下,当a=3,此 定义在实数集上的函数f(x),数学问题定义在实数集上的函数f(x),如果存在实数x0,使f(x0)=x0,那么x0叫做函数f(X)的一个不动点.若函数f(X)=x2+2ax+1不存在不动点,则a的取值范围是 高二直线的方程 对于函数f(x)=ax²+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x1,使f(x1)=x1成立,则称x1为f(x)的不动点.1.当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点.2.若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点,求实数a的取值范围.(3) 对于函数F(X),若存在X0<R,使F(X0)=X0成立,则称X0为F(X)的不动点,已知函数F(X)=AX∨2 +(B+1)X+(B-1)(A≠0)1)当a=1,b=2时,求函数f(x)的不动点 2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围3 对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求 高中数学 函数 求最值问题已知函数f(x)=x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷).当a=1/2时,求函数f(x)的最小值. 方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点 ,且X1=1000,Xn+1=1/f(1/Xn),