求 [根号(1+tanx）-根号（1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 10:45:32

lim(x→0) [√(1+tanx) - √(1+sinx)] / [x*ln(1+x)-x^2]
=lim(x→0) [tanx-sinx] / [x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 【洛必达法则】
=lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) (1-cos^3(x)) / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] 【洛必达法则】
=lim(x→0) [3cos^2(x)*sinx] / 2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2]
=lim(x→0) 3x / 2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2]
=lim(x→0) 3x / 2(-2x^2-3x)
=lim(x→0) 3x / (-4x^2-6x)
=lim(x→0) 3/(-4x -6)
= - 1/2

（1+tanx）/(1-tanx）=3+2根号2求TANX （1+tanx）/(1-tanx）=3+2根号2求tanx 已知sin（x-45°）=四分之根号2,求sinxcosx,tanx+1/tanx 求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 函数y=根号下（sinx）+根号下（1-tanx）的定义域,求详解求导 (1/根号x)^tanx 求Y=根号tanx-1的定义域求积分∫(sec^2x/根号(tanx-1))dx x趋近0时,求lim （根号下1+tanx-根号下1-tanx)/sinx 求极限已知sinx+cosx=（根号3+1）/2,求sinx/（1-1/tanx）+cosx/(1-tanx)的值 f（X）=（1+根号下3倍的tanX）/[1+(tanX)平方],求单调递增区间求函数y=根号下（tanx）+lg（1-tanx）的定义域.要具体的解题步骤求根号（1+tanx)-根号(sinx+1)/x^3求趋于零极限求1/(tan^x+sin^x)的不定积分答案是-1/2tanx-1/(2根号2) *arctan(tanx/根号2）+c 好象是.... （1+tanx）/（1-tanx）=3+2根号2,求(sin x+cosx)^2-(cos^3x)/sinxtanx=根号2/2 【急】根号下tanX分之1求导是什么原题是f(x)=根号下tanX分之1，求f`（4分之 pai）=（）求函数的定义域:(1)y=sinx(根号下)+tanx(tanx不在根号下)(2)y=lg(3-4sin^2x）求tanx的平方+根号x分之一的不定积分急 tanx的平方+1/根号x的不定积分