求导 (1/根号x)^tanx

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 18:02:16

求导 (1/根号x)^tanx

y=(1/√x)^tanx (1)
注意:(tanx)' = sec² x (lnx)' = 1/x
(1)式两边分别取对数:
lny=tanx (-0.5 lnx)
lny=-0.5 tanx lnx (2)
(2)两边对x求导:
y'/y=-0.5(sec²x lnx + tanx /x)
解出:
y' = -0.5 (1/√x)^tanx (sec²x lnx + tanx /x) (3)