求怎么快速计算定积分sinx的五次方(0到π/2)∫(sinx)^5dx=?(0~π/2)∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=?(0~π/2)不知道怎么快速计算 比如用几何定义、奇偶性等题目要求快速计算的,降次是不是很麻烦的那种》?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 15:17:50
求怎么快速计算定积分sinx的五次方(0到π/2)
∫(sinx)^5dx=?(0~π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=?(0~π/2)
不知道怎么快速计算 比如用几何定义、奇偶性等
题目要求快速计算的,降次是不是很麻烦的那种》?
有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)
n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1
n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx
很简单了吧
先化简,降次
有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)
n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1
n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx
很简单了吧
应该是对的了
求怎么快速计算定积分sinx的五次方(0到π/2)∫(sinx)^5dx=?(0~π/2)∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=?(0~π/2)不知道怎么快速计算 比如用几何定义、奇偶性等题目要求快速计算的,降次是不是很麻烦的那种》?
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