初二数学三角形题目,急啊在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 02:05:38
初二数学三角形题目,急啊
在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.
AM+NB=根号2倍MN.理由如下:作CD垂直于AB于D,MP垂直于AB于P,NQ垂直于CB于Q,则可以得出△CDN全等于△CPM(∠DCN=∠PCM,∠CDN=∠CPM),所以DN=PM,而△APM是等腰直角三角形,所以AM=根号2PM=根号2DN,同理BN=根号2DM,所以AM+BN=根号2MN.
以CN为对称轴作三角形CNM2,所以MN=MN2.连接BM2,所以∠MCM2=90°
又因为∠ACB=90°,所以∠ACM=∠BCM2,应为AC=CB,CM=CM2,
所以△ACM全等于△CBM2,所以AM=BM2,那么AM,MN,BN都结合在△NBM2中,
因为∠CBM2=45°,∠ABC=45°,所以∠NBM2=90°,所以AM^2+BN^2=MN^2
上面那位...
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以CN为对称轴作三角形CNM2,所以MN=MN2.连接BM2,所以∠MCM2=90°
又因为∠ACB=90°,所以∠ACM=∠BCM2,应为AC=CB,CM=CM2,
所以△ACM全等于△CBM2,所以AM=BM2,那么AM,MN,BN都结合在△NBM2中,
因为∠CBM2=45°,∠ABC=45°,所以∠NBM2=90°,所以AM^2+BN^2=MN^2
上面那位,你的直觉是错的。
觉得好就赶快写吧
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如果是M靠近A点,N靠近B点,凭直觉,答案应该是,AM+BN=MN
初二数学三角形题目,急啊在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CA=CB,M、N分别是AB上的点,∠MCN=45°,问线段AM、MN、NB满足怎样的关系,请说明理由.
一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD
急,初二数学,二次根式 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别是急,初二数学,二次根式 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2√3+5,斜边c
初二数学几何题,在三角形ABC中
在线等急,勾股定理题目在Rt三角ABC中,
初二二期课改练习册题目~~~急`!在线等~!如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,LA=90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于点E,M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.(初二第1学期
在rt三角形ABC中,
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