已知x+y=a,x-y=b 求(1)x²+y² (2)xy 的值已知x+y=a,x-y=b 求(1)x²+y² (2)xy

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 12:12:07

已知x+y=a,x-y=b 求(1)x²+y² (2)xy 的值
已知x+y=a,x-y=b 求(1)x²+y² (2)xy

(x+y)²-(x-y)²=4xy=a²-b²;
1、x²+y²=(x+y)²-2xy=a²-(a²-b²)/2=(a²+b²)/2;
xy=(a²-b²)/4;

x^2+y^2+2xy=a^2,x^2+y^2-2xy=b^2.
两式做差,4xy=a^2-b^2,所以xy=(a^2-b^2)/4
代入得x^2+y^2=(a^2+b^2)/2