已知角α为锐角则sinα+cosα的值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 04:58:26

已知角α为锐角则sinα+cosα
的值为

大于1

已知角α为锐角则sinα+cosα>1

(1,根号2]

值不唯一的吧

1到根号2之间

令y=sinα+cosα= √2 sin(π/4+α)
然后可以画图看到这一区域中sin(π/4+α)的取值在(√2/2,1)所以y的取值在(1,√2)之间。

sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sin4/π · sinx+cos4/π · cosx)
=√2sin(4/π+x)
x大于0小于π/2
所以x+π/4大于π/4 小于 3π/4
所以sinx+cosx大于1小于更号2