椭圆内接矩形面积的最大值是

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 14:33:10

椭圆内接矩形面积的最大值是

设椭圆的长半轴为a、短半轴为b,则椭圆的参数方程为：x＝asint,y＝bcost
则椭圆上任意一点P的坐标为（asint,bcost）
设P在第一象限,则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2asint,宽为2bcost
则椭圆内接矩形的面积S＝2asint·2bcost＝2absin2t
∵P在第一象限,∴0≤sin2t≤1,∴0≤S≤2ab
∴椭圆内接矩形面积的最大值为2ab

设：椭圆的长轴为a、短半轴为b，则，该椭圆的影射圆半径为b，则圆内接正方形面积最大，面积为2b^2。再影射回到椭圆内，则此矩形为椭圆内接面积最大。s=2ba.(与椭圆面积推导一样)

椭圆内接矩形面积的最大值是 求椭圆x2/a2＋y2／b2＝1的内接矩形面积最大值? 椭圆y^2/9+x^2=1的内接矩形面积最大值. 椭圆x2/9+y2/4=1的内接矩形面积最大值 若椭圆x^2/8+y^2/2=1的内接矩形关于坐标轴对称,则这种矩形面积最大值是怎么做的 已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为? 椭圆x^2/16+y^2/9=1的内接矩形的面积的最大值?(说详细点, 椭圆x^2/4＋y^2=1的内接矩形的面积最大值如题 椭圆内接矩形的最大面积,怎么求? 求椭圆x^2+4y^2=8的内接矩形面积的最大值,并求出此时矩形的四个顶点的坐标. 求椭圆x^2+4y^2=8的内接矩形面积S的最大值,并求出此时矩形的四个顶点的坐标. 为什么椭圆内接矩形的最大面积是2aba b半长轴和半短轴 谢谢! 用导数的方法求椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的面积椭圆标准方程. 已知椭圆((x^2)/25)+((y^2)/4)=1的内接矩形的一边平行于椭圆的长轴,则内接矩形的面积的最大值是多少? 椭圆X^2/16+Y^2/9=1的内接矩形的面积的最大值急,急,跪求 求椭圆x2/a2＋y2/b2＝1（a＞b＞0）的内接矩形的面积及周长的最大值. 求椭圆4x^2+y^2=4的内接矩形(各边与坐标轴平行)的面积的最大值