已知lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值为多少

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 02:23:41

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利润W=件数P*（销售价格X-进价50）
即W=10^5/(x-40)^2*（X-50） ①
令T=X-40 (T∈（10，40】则W=10^5/T²*（T-10)打开=10^5/T-10^6/T²提出10^6/T 变成W=10^6/T*（1/10-1/T）
再由基本不等式W=10^6/T*（1/10-1/T）=10^6{1/T*（1/10-1/T)}≤10^6{1/T+（1/10-1/T)}²/4=10^4/4 当且仅当1/T=1/10-1/T时等号成立即T=20 X=T+40=60时等号成立所以最大利润为10^4/4
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由条件，lg(xy)=2
于是 xy=100
所以
1/x +1/y
=(x+y)/xy=(x+y)/100≥2√(xy)/100=1/5
当且仅当 x=y=10时，1/x+1/y有最小值为1/5。

已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是 lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是已知X＞1,Y＞1 且lgX+lgY=4,则lgX·lgY的最大值是? 若x>1,y>1且lgx+lgy=5,则lgx*lgy的最大值已知lgx+lgy=1,则1/x^2+1/y^2的最小值是? 已知lgx+lgy=2,则1/x+1/y的最小值为多少已知lgx+lgy=1 则2/x+5/y的最小值为? 已知x/2+y/5=1,则lgx+lgy的最大值已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为?请各位大侠写...已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为? 已知x>1,y>1且x+y=20,则lgx+lgy的最大值是? 已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,求 (2/x)+(5/y)的最小值. 已知x,y大于0,lgx+lgy=1,求2/x+5/y的最小值已知2lgx-y/2=lgx+lgy则x/y=? 已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn 已知lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy),则x/y=?有没有1啊? 已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),则log[2^(1/2)][(x/y)]的值为____