求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 17:15:01

求 e^y=(x+y)^1/2 所确定的函数的微分.

两边同求微:
d(e^y)=d[(x+y)^1/2]
e^ydy=d(x+y)/[2(x+y)^1/2]
e^ydy=(dx+dy)/2(x+y)^1/2
2e^y(x+y)^(1/2)dy=dx+dy
dy/dx=1/[2e^y(x+y)^(1/2)-1]

还可以用隐函数偏导公式:
dy/dx=-Fx/Fy;

以上!
luck!

e^ydy=(dx+dy)/2(x+y)^1/2