1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的通项.2.若数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+.+an=n×n×an,求an的通项.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 01:50:45
1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的通项.
2.若数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+.+an=n×n×an,求an的通项.
1.由条件知,an-a(n-1) = 4/6^(n-1)(设a0 = 0,第一项为a1-a0),因此有:
an = 〔an-a(n-1)〕+〔a(n-1)-a(n-2)〕+…+〔a2-a1〕+〔a1-a0〕+a0
= 4*〔1/6^(n-1)+1/6^(n-2)+…+1〕
= [1-(1/6)^n]*24/5
2.由条件得:
an = 〔an+a(n-1)+…+a1〕-〔a(n-1)+…+a1〕
= n*n*an-(n-1)*(n-1)*a(n-1)
两边约去n-1得:
(n+1)*an = (n-1)*a(n-1)
所以有:
an = 〔(n-1)/(n+1)〕*〔(n-2)/n〕*〔(n-3)/(n-1)〕*…*〔1/3〕*a1
= 1/〔n*(n-1)〕
1 叠项相加法。也就是把每一项加起来,最后只剩下an了
答案是an=24/5 * [1+(1/6)^n] 其中*表示乘法 ^表示次方
2 先设a1+a2+a3……+an=Sn
即Sn=nXnXan,然后就不太清楚了
我再考虑一下,很快就补充!
找你数学老师去,无聊的问题
2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=?
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的通项.2.若数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+.+an=n×n×an,求an的通项.
已知数列an中 a1=1a2=2
在数列an中,a1=1.a2=5.an+2=an+1-an则a2012=
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
数列an中 若a1=1,an+an+1=1/2^n【这里的n+1是下标】,则lim(a1+a2+.+a2n)=?
那就讲讲思路吧!本人感激不尽!1.在等差数列An中,若a2,a3,a5三数成等比数列,那么a5/a3等于多少?2.等比数列An中,a1+a2+...+an=2^n -1,那么a1^2+a2^2+...+an^2等于多少?3.若x不等于y,两个数列:x,a1,a2,a3,y及x,b1,
在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013
已知数列an中,sn=n^2-6n,若设Tn=|a1|+|a2|+...+|an|.1.求an的通项公式2.Tn
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An
已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an
已知数列{an}中,Sn=2^n-1.a1^2a2^2+……+an^2等于?
高中数学必修5题(数列)等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1*a2*a3=15,则a1=?an=?