在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 17:23:04

在数列{a‹n›}中,a₁+a₂+a₃...+a‹n›=2n+1,则a‹n›=?
S‹n›=a₁+a₂+a₃...+a‹n›=2n+1
故a₁=S₁=3；当n≧2时,a‹n›=S‹n›-S‹n-1›=2n+1-[2(n-1)+1]=2n+1-(2n-1)=2；
即这是一个首项为3,从第2项开始,以后每一项都是2的常数列.

a1=s1,a2=s2-s1,a3=s3-s2.....an=sn-s(n-1)=(2n+1)-(2(n-1)+1)=2(n不等于1），当n=1时，代入“a1+a2+a3...+an=2n+1"得到a1=3，a2=a3=a4=...=an=...=2

因为a1+a2+a3...+an=2n+1
所以a1+a2+a3...+an-1=2（n-1）+1(n>=2)
相减：当n>=2时，an=2
当n=1时，an=3,

Sn=a1+a2+a3+...+an=2n+1；
Sn-1=ai+a2+a3+...+an-1=2(n-1)+1；
故an=Sn-Sn-1=2n+1-2(n-1)+1=2。
令n=1，则
a1=2*1+1=3，故
an={3, n=1;
2, n>1

an=2(n≥2)
=3(n=1)

在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在等比例数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则an= 在实数数列{an}中,a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|a(n-1)-1|,则a1+a2+a3+a4的最大值为___ 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),则A2,A3,A4分别是猜想An＝? 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 一道数列的推测题!在等差数列{an}中有结论：若a10=0,则有：a1+a2+a3+...+an=a1+a2+a3+...+a(19-n)(n 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 在数列中a1=2,a(n+1)=an^2-nan+1 (n属于N*）计算a4,a2,a3归纳{an} 通项在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式在数列{an}中an=( 1)n(2n+1),则a1+a2+a3+a2012等于在数列{an}中an=(- 1)n(2n+1),则a1+a2+a3+.....+a2012等于于在数列{a n}中,a1=1,a n+1=2a n/2+a n.求a2?a3?a4?第二问求an 在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式. (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5=