若三角形ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断该三角形的形状

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 01:54:31

根据正弦定理有,
sinA(sinBcosB-sinCcosC)=(sinB*sinB-sinC*sinC)cosA
sinA(sin2B-sin2C)=(cos2C-cos2B)cosA
sinAcos(B+C)sin(B-C)=sin(B+C)sin(B-C)cosA=sinAsin(B-C)cosA
因为sinA不为零,因此
cos(B+C)sin(B-C)=sin(B-C)cosA
2cosAsin(B-C)=0
因此,三角形ABC或者为等腰三角或者为直角三角形.

我不是很清楚，但是肯定不是直角三角形就对了。

若三角形ABC满足a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,判断该三角形形状? 若三角形ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断该三角形的形状在三角形ABC中若a=2bcosB求证A=2B 已知三角形ABC中,满足acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状过程,谢谢~ 三角形ABC中,若acosA/sinA=bcosB/sinB,则三角形ABC是什么三角形? 如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中，若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状？ △ABC中,若a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（）在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,求此的形状三角形已知p={直角三角形}q={等腰三角形} 三角形ABC满足acosA=bcosB为什么三角形属于p并q 在△ABC中满足a+b=acosA+bcosB求COH~My god 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是答案是等腰三角形或直角三角形怎么求的啊? 在三角形ABC中,若角A=2角B,求证a=2bCOSB