线性代数题目:设A是n阶方阵,且|A|=4,则|(4AT)-1|=|(4AT)-1| 中的T和-1都是上标,word打好粘过来的,就不显示了。

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/15 23:00:24

线性代数题目:设A是n阶方阵,且|A|=4,则|(4AT)-1|=
|(4AT)-1| 中的T和-1都是上标,word打好粘过来的,就不显示了。

|(4A^T)^-1|
= | (1/4) (A^T)^-1|
= (1/4)^n (1/|A^T|)
= 1/4^n (1/|A|)
= 1/4^(n+1)