线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:20:25

线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.
5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.

证明:
A A^T=E
|A| |A^T|=|E|
|A|^2=1
| A |= ±1.
得证
性质1:|A|=|A^T|
性质2:若方阵AB=C 有|A||B|=|C|