一个多边形,除去一个内角之外,其余内角的和为2500°,求这个多边形的边数一个多边形,除去一个内角之外,其余内角的和为2500°,求这个多边形的边数?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 06:05:53

一个多边形,除去一个内角之外,其余内角的和为2500°,求这个多边形的边数
一个多边形,除去一个内角之外,其余内角的和为2500°,求这个多边形的边数?

因为:多边形内角和= 180度*(多边形总边数-2)
此多边形的内角和= 2500度+一个内角度数
且:任意多边形的内角和都是180度的倍数
此多边形内角和大于2500度
已知其余内角和为2500°,又因为一个内角不可能大于180°,
所以2500°＜内角和＜2680°
因为180×（16-2）=2520°＞2500°,180×（17-2）=2700°＞2680°,
所以符合条件的内角和只能为2520°.
所求内角的度数是2520°-2500度=20°,
所以多边形边数为16.
算式：2500÷180=13······160°180-160=20°2520÷180+2=16

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