已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足m^2-3m-10

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 19:18:21

已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足m^2-3m-10<0,则m的取值集合为
RT,只要结果

{-π/2,3π/2}

cos(x+m)=sin(π/2-x-m) 则有:π/2-m=2kπ 得:m=2kπ-π/2
m^2-3m-10<0 得:-2综上可得:m={-π/2,3π/2}

已知f(x)是以5为周期的奇函数 且f(-3)=1 tanx=2 则f(10sin2x)= 7、cos^2 x=1-sin^2 x,即化为sinx的函数,换元后变为二次函数恒成立

m=-π/2或3π/2

cos(x+m) = f(x) -tan(x)
为奇函数。
∴m=2kπ - π/2
m²-3m-10<0 得:-2∴m=-π/2或3π/2